Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований

❓ Как PCA работает с пропущенными значениями в данных

Метод главных компонент (PCA) сам по себе не умеет обрабатывать пропущенные значения — ему нужны полные строки данных для вычисления ковариационной матрицы или проведения SVD.

Однако есть несколько способов обойти это ограничение:

🔹 Удаление неполных строк (listwise deletion): самый простой вариант — убрать все строки с пропущенными значениями. Но это может сильно сократить объем данных и исказить результат, особенно если данные пропущены не случайно.

🔹 Импутация: замена пропусков на среднее, медиану, значения ближайших соседей (KNN) или с помощью более сложных статистических моделей. После этого можно применять стандартный PCA. Качество результата сильно зависит от точности импутации.

🔹 Expectation-Maximization PCA: специальная итеративная техника, которая попеременно оценивает пропущенные значения и обновляет компоненты PCA. Этот метод сложнее, но может дать более точные результаты, чем обычная импутация.

🔹 Robust PCA / матричное дополнение: альтернативные методы, подходящие для больших и структурированных наборов данных. Они способны восстанавливать недостающие элементы с сохранением низкоранговой структуры, аналогичной PCA.

⚠️ Важно: любой из этих подходов может внести искажения. Если пропущено слишком много данных, или пропуски носят систематический характер, то результат PCA может быть некорректным.

Библиотека собеса по Data Science

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

www.tg-me.com/in/Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований/com.ds_interview_lib/950

819 viewsApr 29 at 18:38

❓ Как PCA работает с пропущенными значениями в данных

Метод главных компонент (PCA) сам по себе не умеет обрабатывать пропущенные значения — ему нужны полные строки данных для вычисления ковариационной матрицы или проведения SVD.

Однако есть несколько способов обойти это ограничение:

🔹 Удаление неполных строк (listwise deletion): самый простой вариант — убрать все строки с пропущенными значениями. Но это может сильно сократить объем данных и исказить результат, особенно если данные пропущены не случайно.

🔹 Импутация: замена пропусков на среднее, медиану, значения ближайших соседей (KNN) или с помощью более сложных статистических моделей. После этого можно применять стандартный PCA. Качество результата сильно зависит от точности импутации.

🔹 Expectation-Maximization PCA: специальная итеративная техника, которая попеременно оценивает пропущенные значения и обновляет компоненты PCA. Этот метод сложнее, но может дать более точные результаты, чем обычная импутация.

🔹 Robust PCA / матричное дополнение: альтернативные методы, подходящие для больших и структурированных наборов данных. Они способны восстанавливать недостающие элементы с сохранением низкоранговой структуры, аналогичной PCA.

⚠️ Важно: любой из этих подходов может внести искажения. Если пропущено слишком много данных, или пропуски носят систематический характер, то результат PCA может быть некорректным.

Библиотека собеса по Data Science